マイレージを貯めるなら
ニュージーランド航空のマイレージを貯めるならANAと提携をしているので、ANAカードがおススメです。
ANAカードはJCBやVISAなどもありますが、キャンペーンの差などもあるので好きな方を選ぶといいでしょう。
マイルを貯める際には日常生活でどれだけ効率的にマイルを貯められるかという点にかかっています。
EDYチャージなどもうまく利用してマイルをどんどん貯める必要があります。
ANAにするかJALにするか迷うという人もいると思います。ただ、JALとANAでは海外の航空会社の低海外者が全く異なっていたりするので、両方を持っているという形でもいいかと思います。
JALカードだけでマイレージを貯めるというよりは、ANAカードも持っておいてANAマイレージも貯めるという方がいいかなと思います。